...intanto verifica che in indirizzo del sito ci sia il giusto indirizzo.

Tieni conto che se il tuo spazio web richiede una cartella particolare per la pubblicazione  (ad esempio htdocs, public , o altro ) il messaggio che ti appare è normale ma devi proseguire semplicemente dicendo di continuare l'esportazione ...

per il fatto che non si veda bene , posta il link del tuo sito dopo aver verificato di aver fatto l'esportazione completa....

Grazie, ma come ho detto è la prima cosa che ho verificato. Per non sbagliare in alcun modo ho comunque fatto copia incolla del nome dal sito. Come detto, comunque il sito risulta pubblicato, ma con il template base (solo colore e senza immagine) e senza sfondo (che dovrebbe essere azzurro e invece è bianco. Altro messaggio che viene alternativamente fuori è errata cartella di destinazione, ma quella me la dà il provider in automatico ed è certamente giusta perchè prima il sito veniva pubblicato regolarmente e comunque ancora (seppure in modo incompleto) viene pubblicato.

Aggiornamento: tolta soluzione Sito Responsive e il sito viene ora pubblicato regolarmente, anche se continua a dare gli avvisi di errore che ho segnalato sopra!

...allora probabilmente non hai personalizzato ai vari breakpoint/risoluzioni ...

però senza il link del sito pubblicato (in versione responsive) è impossibile aiutarti....