Daniel E., como estas.

Con respecto al mensaje que te sale en la pagina principal te hago una pregunta, pegaste como objeto html el codigo de verificacion que te dio google? porque parecería que fuera eso. para pegar el codigo tener que hacer lo siguiente:

El codigo de verificación de google webmaster tools, se agrega en el paso 4 - estadisticas seo y codigo - ahí copias el codigo de verificación que te da google:

<meta name="google-site-verification" content="xxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxx" />

Con respecto a lo otro, Firefox usa plugin para poder reproducir contendido que no sea html5 a diferencia de chrome que lo hace de forma nativa, por eso no tenes problemas con chrome.

Con respescto a flash aca te dejo el link oficial de mozilla para su instalacion:

https://support.mozilla.org/es/kb/instalar-el-plugin-de-flash-para-visualizar-videos

Espero que lo puedas solucionar. un abrazo