Por supuesto que no.
WebsiteX5 NO requiere la base de datos mysql para las funciones estándar.
Pero si utiliza funciones que la requieren, entonces sí.
¿Ha activado las notificaciones PUSH?
o las estadísticas de Website X5?
esas son dos funciones que requieren la base de datos

https://guide.websitex5.com/it/support/solutions/articles/44002478461-come-si-imposta-l-invio-di-notifiche-push

https://guide.websitex5.com/it/support/solutions/articles/44002152949-come-si-fa-ad-attivare-le-statistiche-di-website-x5-analytics-

Hola; Si está bloqueado o en gris la sección para introducir los datos de la base de datos, SOLO el personal de incomedia te puede ayudar a desbloquearlo. @Elisa B.

Es probable que te pida que envíes el proyecto para que lo puedan desbloquear. Pero, recuerda que es fin de semana y ellos vuelven hasta el lunes. 

Saludos

Hola Iñaki
como ha comentado Claudio, no es obligatorio tener parámetros de base de datos, por lo que es probable que haya alguna función que lo requiera que se haya activado accidentalmente, o que esté activada por defecto.
Si actualmente tienes el apartado de gestión de datos en gris, facilítame una copia del proyecto para que pueda echar un vistazo a ambos.
Puedes exportarlo en el Paso 5 - Exportar, eligiendo la opción Exportar el proyecto para generar un archivo IWZIP.
A continuación, puede cargar el archivo con https://www.swisstransfer.com/ o servicios similares, y proporcionar un enlace de descarga en sales @ incomedia.eu (sin los espacios).
Muchas gracias.

Eric