Es sieht fast so aus, als wäre die php-Version das Problem. Welche Version ist aktiv? WebsiteX5 benötigt laut Dokumentation mindestens 7.1, besser ist eine höhere 7er Version. Aber keine Version 8.x, denn damit gab es schon Probleme. 

Außerdem hast Du unter "5 Export " , Auswahl "Export der Website ins Internet" im Feld "URL der Website"  nicht https://www.koenig-warberg.de sondern  http://www.koenig-warberg.de eingetragen. Ändere das und lass Dein Projekt komplett neu aufbauen, indem Du die STRG-Taste gedrückt hältst und den Vorschaubutton anklickst. Anschließend warten,bis der grüne Balken komplett durchgelaufen ist und dann alles hochladen - nicht nur die Änderungen. 

Besten Dank für die Schnelle Info, hab die php-Version von 8.x auf 7.4 zurück gestellt ansonsten auch alles

gemacht. Die Darstellung am Rechner ist ja OK nur nur die Darstellung am Smartphone geht nicht, nur die Bilder von der Startseite aber keine Menue Leiste  bzw. Zoomen und sonstiges

Könnte es sein, dass das Template für die kleineren Auflösungen nicht designt ist oder nicht mehr vorhanden ist? Denn wenn ich das Tablet vom Hoch- ins Querformat wechsle, wird ein anderer hintergrund dargestellt und es wird ein Menü angezeigt.

Ist das Projekt aus einer älteren Version konvertiert? Hattest Du da nur die Seitenleiste verwendet? Es fehlt ggf das Hamburger-Menü für die kleineren Auflösungen.