На хороших хостингах есть модули Page Speed. Там огромный список подключаемых функций, нужно лишь поставить галочку напротив нужного пункта, всё сделается автоматически, со стороны хостинга, не влезая на сам сайт. Если же у вас на хостинге нет такого предложения, то ваш вопрос - дело пяти минут и некоторой платы для любого, знакомого с css.

Не вы и никто другой не сможет полностью убрать инлайн стили, потому что они используются js для динамических изменений в дизайне.

Благодарю за ответы. На что-то подобное я и рассчитывал. К сожалению, это не единственный вопрос.