Здравствуйте. Скрыть картинку можно так (добавьте в свойства сайта или страницы):

<style>

 @media (max-width: 600px) {

   .text-inner img {

     display: none;

   }

 }

</style>

Но есть две проблемы. Это скрывает все картинки в текстовых объектах, плюс, не убирает место, отведённое под картинку. Не смог найти другого решения. Возможно, из-за моих навыков CSS, а может из-за специфики HTML кода объекта. Можно попробовать текст и картинку поместить в разные DIV с разными классами (внутри объекта HTML).

А подскажете, как еще после убраных картинок, подвинуть блок текста на их место

Не знаю как у вас размещен контент, но я бы сделал так, разместил картинки и текст в разные блоки и потом режиме адаптивный на неоходимом разрешении скрыл блок с картинкой, тогда все само подвинется.

Владислав, доброго времени суток! К сожалению там есть некая фишка для реализации в стилях, из-за чего приходится именно так делать, а не вставлять два отдельных блока. Поэтому, хочу понять, как подвинуть текст при разрешении 600px и меньше. 

Я понимаю, что надо <b class="fs11lh1-5"><span class="fs14lh1-5">Домофоны</span></b>,  поднять до <div data-line-height="1" class="lh1"><div data-line-height="1" class="lh1"><img class="image-0 fleft" src="images/15241e4a2adc2159a31715f318f3fb29.png" title="" alt=""><b class="fs11lh1"><span class="fs12lh1 cf1"> &nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;</span></b></div></div>, то бишь, отменить при разрешении 600px и меньше часть кода, а именно класс <blockquote>

"А подскажете, как еще после убраных картинок, подвинуть блок текста на их место" - об этом я уже написал: "Но есть две проблемы. Это скрывает все картинки в текстовых объектах, плюс, не убирает место, отведённое под картинку. Не смог найти другого решения. Возможно, из-за моих навыков CSS, а может из-за специфики HTML кода объекта. Можно попробовать текст и картинку поместить в разные DIV с разными классами (внутри объекта HTML).".