se non ti ha funzionato il ripristino automatico dei backup potresti provare a ripristinare un backup manualmente...

vai nella cartella del progetto, sottocartella backup e copia un file di backup "backup_xxxxxx.iwprj2", torna nella cartella progetto e incolla il backup... rinomina il file di progetto originale project.iwprj2 come ti pare, poi il file di backup lo rinominerai project.iwprj2 e riapri website... se non va, prova con un backup meno recente fino a trovarne uno che si apre... spero per te...

Scusa ma non ho capito... come faccio ad andare nella cartella del progetto se non ho un backup dello stesso? 

sopra hai scritto che hai provato a ripristinare un backup quindi ho dedotto che li avessi...
prova a vedere nella cartella progetto che è in un percorso simile a questo

c:\nomeutente\documenti\Incomedia\Website X5 Professional\nomeprogetto e sotto questa cartella ci dovrebbe essere la cartella "backup"... se non li hai, penso che dovrai apprestarti a rifare tutto...

MA non hai copie del progetto , fatte con Passo 5  - esporta progetto ?

...se no la procedura manuale citata da Skeggia è quella spiegata qui:

https://helpcenter.websitex5.com/ru/post/177707

Allora ho la cartella di cui tu parli.... il problema è come importarla nel programma...i file sono in formato .iwprj2 altri in iwfl... il programma importa solo i .iwzip.... alcuni di questi backup sono vuoiti pesano infatto 0 kb, ma altri potrei provare a recuperarli.... posso provare a modificarli manualmente? altrimenti avresti un altra idea? 

Ma è incredibile questa cosa

Claudi D. non ho niente perchè stavo lavorando al progetto è solitamente prima di chiuderlo eseguo sempre un backup ma ripeto il programma si è arrestato da solo improvvisamente e non ho potuto fare nulla... ora ho questi file di cui ho parlato prima nella cartella backup, c'è la possibilità di fare qualcosa?

Si, ho fatto e grazie a tutti per l'aiuto!