Http e https lavorano in modo separato 
Author: Giancarlo U.Buongiorno,
come faccio a risolvere questo problema?
1) HTTP & HTTPS
I protocolli HTTP e HTTPS funzionano separatamente e restituiscono il contenuto della stessa paginaHow to fixRedirect i tuoi utenti e motori di ricerca alla pagina HTTPS o alla risorsa con i reindirizzamenti HTTP 301 sul server.
Per utilizzare correttamente l'HTTPS, leggere questo articolo di Google.Search Console treats HTTP and HTTPS separately; data for these properties is not shared in Search Console.
So if you have pages in both protocols, you must have a separate Search Console property for each one.
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2) tramite search.google.com/test/mobile
il sito realizzato mi dà un risultato scarsissimo credo sia un errore dell'oggetto Social allego foto risultato con chiara visualizzazione dell'effetto.
Ringrazio anticipatamente.
Anche io ho lo stesso problema ma tramite i suggerimenti di Google non ho capito un tubo su come risolverlo.
@Giancarlo...
il primo problema da risolvere è che su quel sito c'è attivo il certificato SSL , ma NON hai attivato il redirect... da http a https
Chiedi al tuo host per attivare il redirect...
Su alcuni host lo si fa dal pannello online ...
Author
Grazie Claudio, ho risolto tramite pannello di controllo Auruba, munu a sinistra Hosting > Strumenti e Impostazioni > ultimo riquado Redirect SSL.
Author
Rimane il secondo punto:
2) tramite search.google.com/test/mobile
il sito realizzato mi dà un risultato scarsissimo credo sia un errore dell'oggetto Social allego foto risultato con chiara visualizzazione dell'effetto.
Ringrazio anticipatamente.
Allegato: google.PNG
se sei su http e vuoi rendere il sicuro il sito web in https (aruba):
se sei server linux devi configurare per bene il file .htacess ed inserirlo nella root del sito
se sei server windows devi configurare per bene il file web.config ed inserirlo nella root del sito
Ovviamente devi chiedere al tuo host l'attivazione del protocollo.
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Per quanto concerne google ti consiglio di inserire l'url dei 2 siti web sia su Web Master che Analytics:
http://www
https://www
Nelle pagine che andrai a creare non dimenticarti di creare il tag canonical.
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ABCD grazie mille