Wie immer wäre ein Link hilfreich.

Geht es wieder die Hundetraining-Webseite und ist die Änderung online?

Du musst auf der rechten Seite im Bereich der Einstellungen zum Menü  den Haken bei 'Anzeigen' wegmachen.

In der Version 2019 wusste ich es . In der 2023 Version finde ich es nicht.
Wenn ich beim Menu Anzeigen anhake, kommt das Hamburger Menu.

Dann klappt es ja jetzt,oder?

Das Menu verschwindet immer noch 

Wenn ich in der Smartphone-Simulation in Firefox kurz rauf und runter scrollen, dann taucht es für einen kurzen Augenblick auf.

In der Desktopansicht ist das Hamburger Menü in der StickyBar.

Vielleicht mal die StickyBar abschalten und schauen wie es in der Smartphone-Ansicht aussieht.

Mit abgeschalteter StickyBar ist in der Smartphone-Simulation in Firefox beim rauf und runter scrollen keine Hamburger Menü mehr zu sehen, also war es die StickyBar, die es aufblitzen ließ.

Wie sieht denn das Menü unter ...

2 Vorlage > Inhalte des Templates

... aus - ist das Menü in den kleineren Breiten nicht mehr vollständig in Schachbrettmuster?

Vielleicht wird das Menü-Objekt  von anderen Inhalten verdeckt. Dazu kannst Du die Reihenfolge der Anzeigen mit den Optionen In den Vordergrund und In den Hintergrund  ändern.