Mam do wyboru:

Hello Jacek,
nowadays most providers require a domain-related e-mail address to be used, rather than generic ones such as Gmail.
Please switch from this address to one generated specifically for your website (you should have options for this in your hosting control panel) and check if your provider recommends a specific script, such as SMTP or Authenticated SMTP.
Some of them also do not support, with their default configuration, this function, so you may want to disable it if the issue persists after changing address and/or script.
I remain available.

Online translation:

Cześć Jacek,
obecnie większość dostawców wymaga korzystania z adresu e-mail powiązanego z domeną, zamiast ogólnych adresów, takich jak Gmail.
Proszę zmień ten adres na taki, który został wygenerowany specjalnie dla Twojej strony internetowej (powinieneś mieć taką możliwość w panelu hostingowym) i sprawdź, czy Twój dostawca zaleca użycie konkretnego skryptu, np. SMTP lub uwierzytelnionego SMTP.
Niektórzy dostawcy nie obsługują tej funkcji w domyślnej konfiguracji, dlatego jeśli problem będzie się utrzymywał po zmianie adresu i/lub skryptu, warto rozważyć jej wyłączenie.
Pozostaję do dyspozycji.