Non ti ammattire, è la cache del browser che "tiene in memoria" i vecchi contenuti, non dipende da Website X5: quando sei online premi, come detto da Kolasim, il tasto Ctrl e, tenendolo premuto, premi anche il tasto F5... Di certo questa procedura non la conoscono (purtroppo!) tutti i navigatori che andranno sul tuo sito e sarà un problema far vedere anche a loro i nuovi contenuti.

Se può esserti utile io credo di aver risolto in questo modo (per il momento ha funzionato su due siti che proprio non ne volevano sapere di fare vedere online i nuovi contenuti senza la pressione dei tasti Ctrl + F5):

vado nella root del sito dove ci sono tutti i file del sito caricati online (lo fai dal PASSO 5/Esporta il Sito su Internet di WEBSITE X5, vedi le due immagini sotto per capire meglio, la "X" indicata dalla freccia per cancellare il file online) e cancello il file index.html (se serve cancello anche altre pagine che sono "ostinate" nell'aggiornare i propri contenuti, la procedura la puoi fare con qualsiasi pagina ti dia problemi di aggiornamento).

Vado poi nella Home Page (che è la index.html) nel progetto del sito web e lì aggiungo anche solo 1px ad esempio su un margine di un oggetto qualsiasi nella sezione "Margini", oppure faccio qualsiasi altra piccola variazione sulla Home Page (o, ripeto, su qualsiasi altra pagina ti dia problemi), dopodichè ricarico online le modifiche e dovrebbe (ripeto dovrebbe, con me ha funzionato) farti vedere le nuove modifiche online senza dover forzare nulla con i tasti Ctrl+F5.