Здравствуйте, Андрей. Кажется, это связано с ошибкой в программе. Для обычных форм некоторым помогает удаление любого поля, повторное его создание и выгрузка сайта на хостинг. Для корзины не пробовал но, возможно, стоит изменить настройки отправки писем, например, почтовый адрес или текст письма. Сохранить изменения, затем вернуть как было и заново выгрузить сайт.

Обязательно предварительно создайте копию проекта.

Добрый день, Алексей. Обновление программы не помогло. Поэтому откатился до предыдущей версии. Жду испралений от разработчиков. 
Хотя, вот сейчас зашел в админку. Заказы пришли. Может и поможет ваш способ. Спасибо.

Сегодня вышло обновление - 2019.1.6. Попробуйте.

Да, устанавливаю